ciencia moderna

Esverdaderamente fascinante comprobar que el ser humano puede llegar a aproximarsea la verdad por diferentes caminos. La ciencia con el rigor que le imprime su métodonos da a conocer los secretos de la naturaleza y nos muestra los hilos quemueven desde lo profundo el mundo de las apariencias. No obstante, desde elmundo de las apariencias también podemos visualizar la manifestación de loprofundo y cuando observamos diferentes acontecimientos podemos ser capaces deencontrar el denominador común, la invariante, aquello que permaneceinmodificable.

Newtonfue capaz de visualizar la relación existente entre la caída de una manzana yel movimiento de los planetas alrededor del Sol. Ver figura 1. Y fue más allá.El hilo que mueve la manzana en su caída es el mismo que aproxima la galaxiaAndrómeda hacia la Vía Láctea. Concluyó que esa fuerza era de carácteruniversal y le denominó la Ley de la Gravitación Universal. Es cierto queNewton fue un hombre de ciencia que aplicó el método científico en la granmayoría de sus descubrimientos. Pero también es cierto que aplicó el métodoPitagórico de relacionar la forma con el contenido y de buscar la generalidaden el mundo de las apariencias. Pitágoras aplicó este pensamiento para escogera sus discípulos porque estaba convencido que en el tono de la voz, el vestir,el caminar, el reírse, en los gestos se manifestaba lo que se escondía en lo másprofundo del corazón de las personas. Ver figura 2.

Figura1.- Isaac Newton

Figura2.- Pitágoras en la Escuela de Atenas de Rafael Sandio de Urbino.

Laciencia moderna cada día es más exigente en la aceptación y validación deuna teoría y cada día invierte recursos mayores en la búsqueda del hilo quemantiene en movimiento el universo. Escudriña lo profundo penetrando físicamenteen las entrañas de la materia. Aquella deducción de los babilonios de que todolo existente estaba compuesto de tierra, agua, aire y fuego y que luego fueprecisada por Demócrito y Leucipo al afirmar que eran los átomos losverdaderos componentes de la materia fue obtenida a partir de la observacióndirecta del mundo de las apariencias. Se requirieron más de veinticinco siglospara que Thomson comprobara mediante la utilización del método científico queefectivamente la materia estaba constituida de átomos y para que Rutherforddescubriera que el átomo está formado por electrones que giran en torno a un núcleode protones y neutrones. Y resultó que los átomos no eran los elementosprimarios de lo existente. Se requirió del aporte económico de muchos paísespoderosos para que se pudieran construir grandes aceleradores de partículas avelocidades cercanas a la de la luz para producir la energía necesaria pararomper una partícula “elemental” y poder encontrarle el “coquito” quela constituye. Ver figura 3. Han sido años de inversión para determinar lo quehasta hace poco se creía que era lo elemental: el quark. Pero ¿cómo explicala ciencia lo que conocemos hasta el día de hoy?

Lafísica contemporánea se encuentra en una encrucijada. Para explicar los fenómenosatómicos lo hace a través de la mecánica cuántica. Su descripción de lanaturaleza microscópica es tan precisa que toda la tecnología moderna estábasada en ella. La nanotecnología, la física de partículas, la ciencia demateriales, etc. han hecho posible los computadores modernos, el escáner, lossistemas de comunicación y toda la tecnología que hace la vida más amable. El Principio de Incertidumbre de Heinsenberg no nos muestra un mundomicroscópico incierto con múltiples posibilidades, lo que hace es describir lavariedad del universo y las sorpresas a la que ya estamos acostumbrados. Sudesarrollo es de carácter aleatorio, lo que nos permite una gran variedad demundos posibles, todos ellos coherentes con la ciencia, porque el mundo microscópicoalcanza la regularidad estadística y se presenta ante los instrumentos ysentidos humanos en su comportamiento promedio.

Porotro lado, la Teoría General de la Relatividad explica con lujo de detalles elcomportamiento de las grandes masas, la estructura del espacio interestelar, elmovimiento de la luz y la presencia de los agujeros negros. Einstein basado enla analogía de los sistemas y con la crítica profunda a la geometríaeuclidiana y sustentado en los resultados experimentales de Michelson y Morley,postuló la integración del espacio tiempo como escenario de todos los acontecimientos del universo. No tardaron losfísicos experimentales en comprobar fehacientemente la veracidad de losresultados teóricos obtenidos por Einstein y que hoy día constituyen la base,al lado de las Geometrías no euclidianas, de la astronomía. La teoría generalde la relatividad fusionó en un solo concepto los sistemas no inerciales y lossistemas gravitacionales, explicando el interrogante existente desde la épocade Newton en donde se daba como un hecho cierto su igualdad. Einstein lo resumióen el Principio de Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitacional,sustentado en que los dos sistemas son indistinguibles. La Física utiliza estasdos teorías, la Mecánica Cuántica y La Teoría General de la Relatividad,para explicar todo lo que ocurre en el universo microscópico y macroscópico,respectivamente. Ver figura 4.

¿Cómoexplicar el comportamiento del universo en el momento en que se inició el BigBang, en donde toda la masa del universo se encontraba comprimida en un puntodenominado singularidad? Obsérvese que la singularidad permitiría la aplicaciónde la mecánica cuántica por ser un punto microcósmico y de la teoría generalde la relatividad por tratarse de una gran masa que ha absorbido el espacio y eltiempo. Para nuestra sorpresa ¡Las dos teorías son incompatibles! ¡No puedenser ciertas a la vez! No se pueden aplicar simultáneamente a una misma situación.Cada una tiene su campo de aplicación. Entonces ¿cómo explicar la teoríaaceptada por la ciencia sobre el origen del universo?

Figura4.- Albert Einstein

2.-Armonías de las esferas

Losesfuerzos han sido ingentes. Continúan las inversiones para seguir construyendograndes aceleradores de partículas, cada vez con mayor energía para poderromper partículas y para congregar científicos que intenten explicar losresultados experimentales mediante teorías ingeniosas. Ha surgido recientementeuna teoría única que explica simultáneamente lo microscópico y lo macroscópico.Se ha denominado la Teoría del Universoo la Teoría Final.

Lanueva teoría que parece explicar el comportamiento aparentemente contradictoriode lo microscópico y lo macroscópico no es otra que una versión ampliada ycorregida de la Armonía de las Esferas de Pitágoras, quien observó que lanota emitida por una cuerda de la lira, su instrumento predilecto, era“proporcional a su longitud, a la raíz cuadrada de su densidad lineal einversamente proporcional a la raíz cuadrada de su tensión”. Significa quedensidad, tensión y longitud, cantidades físicas ajustables, determinan unívocamentela nota musical; y, al conocer la nota musical emitida por una cuerda, tambiénse sabe los parámetros de longitud, tensión y densidad de la cuerda. Y no todoterminaba ahí. La música para los pitagóricos aliviaba la agresividadinterior, facilitaba la armonía entre las personas, estimulaba la intuición yera factor de inspiración de ideas transformadoras.

Lagenialidad de Pitágoras lo llevó a descubrir leyes universales basado, aligual que lo hiciera posteriormente Newton, en la analogía, la intuición y laregularidad de los acontecimientos de la naturaleza. Pitágoras conoció enEgipto los sólidos regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro e icosaedro. Cuatrosólidos que tienen sus caras iguales. El tetraedro, octaedro e icosaedro estánformados por triángulos, figura geométrica de tres lados. El hexaedro o cuboestá formado por cuadrados. La búsqueda de nuevas figuras sólidas fue tema deesfuerzos por parte de los matemáticos de la época. Ante la dificultad deencontrar nuevos sólidos, se pensó que eran los únicos, dada la coincidenciaentre el número de sólidos y los cuatros elementos constitutivos del universo:tierra, agua, aire y fuego. A cada sólido se le asoció un elemento. Fueron losPitagóricos quienes descubrieron un quinto sólido. El dodecaedro, figura sólidade doce caras pentagonales, desde donde se podía generar la estrella de cincopuntas mediante la unión alternada de sus vértices. Este descubrimiento, comoveremos, fue el que llevó a los pitagóricos a considerar la integración deluniverso. Igual generalización hizo a partir de la música.

Unfenómeno cotidiano como la música y una relación entre notas musicales, conun alto contenido espiritual, dado el carácter sujetivo de sus efectos en elser humano, le bastó a Pitágoras para encontrar la clave de la armoníauniversal, de todo lo existente. Pitágoras conoció en su viaje por el mediooriente los resultados de las investigaciones de los babilonios, obtenidasdurante veinte siglos de observación juiciosa del cielo nocturno desde lo altode sus enormes zigurats, sobre el movimiento periódico de los cuerpos celestes,la cercanía de los planetas a la tierra y la lejanía de las estrellas, lapredicción de los eclipses de luna y sol, la repetición regular del panoramaestelar durante el año y, en fin, la regularidad matemática de todos losacontecimientos del universo. Tuvo la fortuna de conocer las enseñanzas desabios contemporáneos como Buda y Zoroastro. Su visión holística del universoy fiel al principio esotérico: “como es arriba es abajo; como es abajo esarriba” lo llevó a comparar el movimiento de los planetas o esferas, como seles llamaba, con las siete cuerdas de la lira. Por ello no dudó en afirmar quelas esferas producían una armonía celestial a la que denominó “la músicade las esferas”. Una pieza musical se construye siguiendo leyes similares alas que rigen el universo de los números. “Sabemos que las leyes secretas que regulan el cosmos y la naturalezase ocultan tras puertas que se abren con una única llave maestra: la sabiduría”afirmaban los egipcios. No podemos oír la música de las esferas porquellevamos oyéndola desde el momento mismo de nuestro nacimiento y eso hace quela confundamos con el silencio. Ver figura 5.

Figura5.- Sistema planetario y la armonía de las esferas.

Delos aportes pitagóricos para el conocimiento de los hilos que mueven eluniverso el que se considera el descubrimiento capital fue el que las armoníasmusicales dependen de razones numéricas. La octava corresponde a la razón 2:1en la longitud de la cuerda, la razón 3:2 corresponde a la quinta y la razón4:3 a la cuarta. Es decir, al acortar las cuerdas o la misma cuerda según lasrazones 4:3, 3:2, 2:1 se obtienen tonos que son una cuarta, una quinta y unaoctava más altas. Como la parte del cerebro humano que recibe las señales delos nervios del oído está construida de tal forma que una sencilla relaciónde frecuencia como 3:4 proporciona “placer” mientras que una compleja como137:171 “desplacer”, las longitudes de las cuerdas que dan un acordeperfecto deben estar en una relación numérica sencilla. George Gamow afirmaque este descubrimiento fue probablemente la primera formulación matemática deuna ley física, y se puede muy bien considerar como el primer paso en eldesarrollo de lo que hoy conocemos como física teórica. La figura 6 ilustralas proporciones pitagóricas.

Figura6.- Cuerda vibrante en proporción 2:1, 3:2, 4:3

Paralos pitagóricos tuvo enorme importancia el haber llegado a explicar losintervalos consonánticos mediante razones de los números 1, 2, 3, 4, los númerosde la tetractys. Otra verificación más del principio de la escuela: “Todo esnúmero”, todo resulta ordenado por números. De lo más profundo de las cosas,mediante el orden, se manifiesta la armonía. La teoría musical de Pitágorasse resume en: si M y N son números naturales (1, 2, 3, 4, …), y a y h son lospromedios aritmético y armónico, entonces se cumple la proporción: N/a=h/M.En particular, si N=12 y M= 6 se tiene que la proporción 12/9=8/6, donde los números6, 8, 12 están relacionados con el hexaedro o cubo que tiene 6 caras, 8 vérticesy 12 aristas, donde 8 es la media armónica entre 12 y 6. (h=2 x 12x6/(12+6)=8). El cubo fue llamado armonía geométrica. La relación número -latetractys-, armonía musical y figura geométrica estableció el puente quefaltaba para conectar las cuatro partes en que estaba dividida la matemáticapitagórica: aritmética y música, astronomía y geometría. Se logra hacerinteligible la música mediante la aritmética; y se establece un puente entregeometría y música; e intenta extender la música hasta la astronomía; elresultado es la armonía de las esferas. Las cuatro partes de la matemáticaquedan intercomunicadas, se alcanza una homogeneidad y todo gracias al número.

Larelación entre la música y la astronomía es verdaderamente genial porque esuna extensión de la armonía musical, es decir, de los números de la tetractys(1, 2, 3, 4), hasta lo más profundo del universo y, de acuerdo con el principiohermético, hasta lo más elemental de la materia. Así como el número hacepresencia la música manifiesta la armonía.  La música es una forma sutil de decir las ondas, lasvibraciones.

3.-La Teoría final

LaTeoría de las Supercuerdas o Teoría Final o Teoría del Universo afirma quelas propiedades que se han observado en las partículas, los datos recogidos demasa y fuerza representativa, son un reflejo de los distintos modos en que unacuerda puede vibrar. Del mismo modo que las cuerdas de un violín o de un pianotienen unas frecuencias de resonancia predilectas a la hora de vibrar –pautasque nuestros oídos perciben como las diversas notas musicales y sus armónicosmás altos- así sucede con los bucles de la teoría de cuerdas. Pero en vez deproducir notas musicales, tal como las conocemos, cada uno de los modelos devibración preferidos de una cuerda dentro de la teoría de cuerdas se presentacomo una partícula cuyas cargas de fuerza y de masa están determinadas por el modelo de oscilación de la cuerda. El electrón es una cuerda quevibra de un modo, el quark es otra que vibra de otro modo, y así en general.Las propiedades de las partículas dentro de la teoría de cuerdas son lamanifestación de una única característica física: la vibración –es decir,la música- de los bucles de cuerda fundamentales. Estamos, como afirmo Pitágoras,ante la gran sinfonía del universo, la música universal manifestada como partículaelemental o como ser humano.

Figura7.- Diagramas de Feyman. Interacción de partículas

Lamisma teoría se aplica a las fuerzas de la naturaleza. Las partículastransportadoras de las fuerzas fundamentales de la naturaleza: nuclear fuerte,electromagnética, nuclear débil y gravedad, están asociadas con modelos específicosde vibración de cuerdas y por tanto todo, toda la materia y todas las fuerzas,están unificadas bajo la misma rúbrica de oscilaciones microscópicas decuerdas, es decir, las “notas” que las cuerdas pueden producir. Ver figura7. La Teoría Final trata de la más profunda de las teorías posibles dentro dela física, una teoría que es la base de todas las demás, que no requiere, oni siquiera permite, una base explicativa más profunda. Las matemáticas de lateoría de cuerdas son tan complicadas que, hasta ahora, nadie conoce nisiquiera las ecuaciones de las fórmulas exactas de esta teoría.

Conrazón Edward Witten, uno de los pioneros y más relevantes expertos en teoríade cuerdas, resume la situación diciendo que “la teoría de cuerdas es unaparte de la física del siglo XXI que, por azar, cayó en el siglo XX”, o másbien en el siglo V antes de nuestra era, una valoración que fue realizadaprimero por el famoso físico italiano Daniele Amati. A Witten se le olvidó que2500 años atrás El Hijo del Silencio, Pitágoras, sacó las mismasconclusiones a partir del monocordio, una sola cuerda. Pitágoras continúavivo. Su método y su idea del mundo integral y vivo lo llevó a encontrarsecretos profundos que le permitieron ver los hilos que mantienen al universo en movimiento permanente, en donde detrás del cambio quecaracteriza todos los procesos naturales están las notas musicales, lasvibraciones con su cantar que se manifiesta en todo lo existente. Se trata, ni másni menos, que la Armonía de las Esferas.

4.-El quinto elemento y el medio ambiente

Elinterés de Pitágoras por encontrar la llave maestra que devela el secreto deluniverso lo llevó a interesarse en la creencia de los babilonios de que los únicossólidos regulares que existían en la naturaleza eran el tetraedro (pirámidede 4 caras triangulares), el hexaedro (cubo de 6 caras cuadradas), y el octaedro(sólido de 8 caras triangulares). Los egipcios añadieron el icosaedro (sólidode 20 caras triangulares), sólido que mantuvieron en secreto y solo se les enseñabaa los iniciados. Estos cuatro sólidos sirvieron para simbolizar los cuatroelementos: fuego, tierra, aire y agua, respectivamente. El filósofo Empédoclesprofundizó en la teoría de los cuatro elementos y la presentó y sustentó detal forma que era aceptada por científicos hasta épocas modernas.

Pitágorasque había integrado la aritmética, la música, la geometría y la astronomíaestudió en su escuela la razón por la cual no se encontraban más sólidosregulares en la naturaleza y descubrió que en realidad existían cinco sólidos,los cuatro conocidos por los egipcios y el dodecaedro, sólido de 12 ladospentagonales, tal como lo hemos explicado ampliamente. La existencia de loscinco sólidos la tradujo en un teorema –una verdad matemática- que luego fueformalizada por el matemático suizo Leonhard Euler. La emoción de Pitágorastuvo que ser infinita, porque su idea del universo como un ser vivo que semanifiesta de diferentes formas, le permitió representar el espíritu universal,el éter, el quinto elemento esencial del universo a través del dodecaedro. Lafigura 2 muestra la correspondencia de los cinco elementos con los cinco sólidosregulares existentes en la naturaleza.

Encontróuna conexión contundente entre la geometría y el universo, expresada aritméticay musicalmente por la presencia numérica asociada al cubo. La tabla 1. muestrael resultado de la aplicación del teorema de Euler para los sólidos regulares,el cual se enuncia así: el número de caras, C, más el número de vértices,V, menos el número de aristas, A, de un sólido regular es igual a 2. O enforma matemática: C + V – A = 2. Se requiere que C, V y A sean númerosenteros. Se puede probar fácilmente que las únicas posibilidades que hay sonlas dadas en la tabla 1.

Figura8.- Representación simbólica de los cinco elementos

Tabla1. Teorema de Euler para los sólidos regulares

Lafísica clásica basó el estudio de la luz hasta principios del siglo XX en lavibración del éter, sustancia que postuló Pitágoras se encontraba presenteen todo el universo y constituía el espíritu unificado del mismo. Cuando sedescubrió que la luz era una onda electromagnética y como tal debía ser elproducto de la perturbación de un medio, así como ocurre con las ondas de aguaque se producen por la perturbación del agua o el sonido por perturbación delaire, no se dudó en que ese medio era el quinto elemento, es decir, eldodecaedro o la triada 12, 20, 30 para decirlo en términos pitagóricos. Serequirió del ingenio humano y de un experimento negativo como el realizado porMichelson y Morley para que Albert Einstein postulara la teoría de larelatividad y concluyera que la radiación electromagnética se podía propagaren el vacío, sin necesidad de perturbar ningún medio en particular.

Pitágorasno se limitó a encerrar el universo en el quinto elemento sino que amplió suidea con las enseñanzas recibidas por su maestro Ferécides de Siro quien lehizo ver que todo en el universo es repetitivo y que la figura geométrica quemejor lo representaría era la esfera. Las estaciones del año, el día y lanoche, el fondo del cielo estrellado, las constelaciones del zodíaco y lapropia vida del hombre. De allí infería que el hombre también vive en un círculoinfinito repetitivo a menos que alcance la perfección. En las permanentesdiscusiones con su maestro, Pitágoras insistía en que la espiral ascendente eincluso la hélice, figura geométrica parecida al resorte, eran mejorrepresentación de lo existente porque tenían en cuenta el desarrollo, ya quelas cosas no se repiten exactamente igual sino que vuelve a una posiciónparecida pero alejada de la anterior. Férecides, un hombre práctico yadmirador de la “sencillez” de la naturaleza convenció a Pitágoras que lossímbolos deben condensar lo mejor posible aquello que pretenden expresar. Porello Pitágoras acepto el círculo, primero como una representación de lo esféricoy luego como la realidad misma, en el sentido amplio de la palabra. “La verdades esférica” enseñaba a sus discípulos. El amor a la verdad lo invitó arecurrir a la esfera con la finalidad de discernir correctamente.

Sedesprendió en forma lógica del anterior planteamiento la necesidad deconsiderar qué ocurría después de la muerte. Si todo acababa, el simbolismode la esfera y el círculo no sería correcto. Pero Pitágoras un hombreconsecuente, coherente y racional en sus planteamientos explicó el futuro delhombre mediante la doctrina de la metempsicosis –transmigración de las almas- en donde después de la muerte el alma pasaba a otro cuerpo, mejor o peorque el anterior, dependiendo del comportamiento reciente. Este otro cuerpo puedeser de naturaleza humana, animal, y en el peor de los casos, hasta vegetal. Laaspiración del alma debería ser comportarse lo mejor posible. Se dice que esaidea la tomó de los egipcios.

Lodestacable del planteamiento es la coherencia y la deducción lógica a partirde una observación sencilla de la forma, la repetición del día, el año, lasconstelaciones, etc. y su representación por medio del círculo. Lasconsecuencias de su teoría lo hicieron un hombre profundamente respetuoso delentorno y un ecologista consumado. Nunca aceptó el sacrificio de los animalesporque consideraba que ellos poseían el alma de un humano con afán de mejorar.Propendió por la armonía del hombre con las plantas y la protección de las especies. No se trató de una posición vegetariana como es concebida enla actualidad, sino la visualización del mundo como un todo armónico, como untodo musical.

Pitágorasno estuvo lejos de lo que conocemos hoy. La genética ha descubierto que laclave de la vida se encuentra en el genoma y que las diferencias entre el genomahumano y el de la mosca son de apenas unas cuantas moléculas. Las plantas no sediferencias mucho de los animales y del hombre en el nivel microscópico, esdecir, en la informática molecular. La manipulación genética podríatransformar un ser en otro. Pitágoras a partir de un concepto puramente geométricodescubrió el futuro desarrollo de la tecnología genética. Por supuesto,visualizó, mediante lo que he llamado encontrar el contenido a partir de laforma, la integralidad de la gran variedad de especies aparentemente distintas yel origen común de lo vivo. Los ecologistas modernos nos llaman la atenciónsobre el mencionado principio hermético para que en lo puntual, en lo microscópicoobservemos lo macroscópico. En la actualidad es condición sine qua non encualquier proyecto de desarrollo considerar el impacto ambiental. Y la genéticatambién ha probado que muchas de las enfermedades que padecemos sonconsecuencia de comportamientos y prácticas equivocadas de nuestros antepasados,no solo recientes sino ancestrales. Enfermedades como la diabetes, el cáncer, diferentes tipos de taras, el sida, tienen un componente hereditario,producto de seres que ya vivieron y se encuentran presentes de esa manera.

Pitágorasvisualizó el principio de la relatividad general a partir del principio hermético:en la naturaleza rigen las mismas leyes tanto para lo grande como para lo pequeño.Y hecho incuestionable es que nada, visto con la suficiente distancia, discurreen línea recta, sino que, finalmente, lo que creíamos ser rectilíneo es tan sóloun segmento de un inmenso círculo. Este pensamiento llevó a Pitágoras aanticiparse a Friedman, Lemaitre, Hawking, Einstein y Hubble, porque eseplanteamiento no es solo consecuencia de la teoría general de la relatividadque plantea la influencia que ejerce el campo gravitatorio sobre la radiaciónelectromagnética, la luz,  sino delestudio matemático de las ecuaciones de la relatividad realizado por el matemáticoruso Friedman a partir de las ideas de Lemaitre y corroborado por Hubblemediante la observación directa, que el espacio podría cerrarse sobre símismo si se cumplen las condiciones de densidad del universo. La idea de lacurvatura del espacio, como se puede ver, no es nueva, la prueba de la expansiónobservada por Hubble es una corroboración del planteamiento de Pitágoras.

Dedujoa partir de su verdad geométrica que la tierra debería ser esférica. Seanticipó a Erastóstenes, filósofo griego pitagórico, que midió el radio dela tierra, y a Copérnico con el sistema heliocéntrico, aunque Pitágoras creíaque en el centro del universo existía la llama eterna, diferente al Sol,alrededor de la cual giraban los planetas. No es exagerado plantear laposibilidad que Pitágoras haya contemplado la Vía Láctea en cuyo centro seencuentra una fábrica de estrellas y una fuente poderosa de energía, alrededorde la cual gira nuestro sistema planetario con un período de 200 millones de años.La visión de Pitágoras nos permite ir más allá sin necesidad desorprendernos.

Seadelantó a Newton al considerar que el dodecaedro representaba el quintoelemento al que llamó el espíritu del universo. Ese espíritu no es otra cosaque el campo gravitacional, idea introducida por Faraday y expresada matemáticamentepor Maxwell, a la que Newton denominó fuerza gravitacional y la simbolizó porsu famosa Ley de la Gravitación Universal. Se ha comprobado reiteradamente quela gravitación existe en todo el universo y que es la única fuerza de acciónuniversal, propia de todos los objetos que tienen masa. Realmente el campogravitacional cubre todo el universo. Einstein lo concibió como una deformacióndel espacio-tiempo producida por la presencia de una masa. Ambas teorías sonrepresentadas magistralmente con el símbolo del dodecaedro.

5.-La estrella de cinco puntas

Lospitagóricos descubrieron que la estrella de cinco puntas que se forma a partirde la unión de los vértices del pentágono regular contiene informaciónrelacionada con el secreto de la vida. Los biólogos modernos conocen que laproporción áurea

aparececomo una constante en los seres vivos. Hoy se ha extendido a las organizacionesinanimadas. Nos preguntamos ¿qué más sabían los egipcios?

Laproporción áurea está presente en todas las relaciones de longitud del hombre,en los dientes, la cara, el brazo, la estatura; en los delfines, las mariposas,las plantas, el girasol, la vía láctea, la distancias de los planetas al sol,las pirámides de Egipto, la fachada del Liceo Celedón, en el Partenón, en laspinturas de Velásquez, Da Vinci, etc. Desde el punto de vista esotérico esinteresante advertir que la proporción áurea es la fracción continua infinitamás simple que existe. Está formada por una secuencia de unos que se dividenen forma continua. Así,

Todoesto ha llamado profundamente la atención, porque más allá del parecido físicoentre la estrella de cinco puntas y el hombre (el hombre de Vitrubio) están lasproporciones, es decir, la relación matemática, los números. No es extraño,entonces, que el número cinco represente al hombre y la relación de éste conel universo. Cinco son los lados del pentágono regular a partir del cual segenera la estrella de cinco puntas con su proporción áurea. El pentágono esla cara del dodecaedro regular, símbolo del universo, de todo aquello que lohace ser uno. La estrella genera la proporción áurea, número irracional quese auto-reproduce para convertirse en la esencia numérica de lo vivo

Laestrella de cinco puntas y el teorema de Pitágoras resumen el pensamientouniversal y complejo de Pitágoras. El secreto, connatural a la escuela pitagórica,se llevó a la tumba seguramente innumerables descubrimientos sobre los hilosque mueven el universo, obtenidos a partir de una visión particular de laforma, es decir, de las manifestaciones, de las apariencias que se nos presentancotidianamente.

Heintentado interpretar en el marco de la ciencia moderna las enseñanzasprofundas de Pitágoras, pues su estudio nos dará luces para encontrar unasalida al momento en que nos encontramos.

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